(7/30+1/2+4/15):(49/50-14/25-2/5)

Чтобы решить выражение \((\frac{7}{30} + \frac{1}{2} + \frac{4}{15}):( \frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5})\), давайте начнем по порядку.

Шаг 1: Сложим дроби в числителе.

1. Прежде всего, найдём общий знаменатель для дробей \(\frac{7}{30}\), \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{4}{15}\).

• Для дроби \(\frac{1}{2}\) общий знаменатель будет 30. Преобразуем ее: \[ \frac{1}{2} = \frac{15}{30} \]
• Дробь \(\frac{4}{15}\) тоже преобразуем: \[ \frac{4}{15} = \frac{8}{30} \]

Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{7}{30} + \frac{15}{30} + \frac{8}{30} = \frac{7 + 15 + 8}{30} = \frac{30}{30} = 1 \]

Шаг 2: Вычтем дроби в знаменателе.

Теперь рассмотрим знаменатель: \(\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5}\).

• Для дроби \(\frac{14}{25}\) общий знаменатель будет 50: \[ \frac{14}{25} = \frac{28}{50} \]
• И для дроби \(\frac{2}{5}\): \[ \frac{2}{5} = \frac{20}{50} \]

Теперь можем вычесть: \[ \frac{49}{50} - \frac{28}{50} - \frac{20}{50} = \frac{49 - 28 - 20}{50} = \frac{1}{50} \]

Шаг 3: Деление числителя на знаменатель.

Теперь у нас есть: \[ 1 : \frac{1}{50} \]

Чтобы разделить на дробь, мы умножаем на обратную дробь: \[ 1 \times \frac{50}{1} = 50 \]

Таким образом, окончательный ответ: \(50\).