луч ОС проходит между сторонами углаАОВ, равного120°. Найди градусную меру угла СОВ , если угол АОС на 30° больше угла СОВ 1). 75°; 2). 90°; 3). 45°; 4). 30°:

Для решения этой задачи давайте обозначим угол СОВ как \( x \). Поскольку угол АОС на 30° больше угла СОВ, тогда угол АОС можно выразить как \( x + 30° \).

Из условия задачи мы знаем, что угол АОВ равен 120°. Тогда мы можем записать уравнение для суммы углов:

\[ \angle AOB = \angle AOC + \angle COB \]

Подставим наши обозначения:

\[ 120° = (x + 30°) + x \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ 120° = 2x + 30° \]

Вычтем 30° из обеих сторон:

\[ 90° = 2x \]

Теперь поделим обе стороны на 2:

\[ x = 45° \]

Таким образом, угол СОВ равен 45°. Среди предложенных вариантов правильный ответ – 3) 45°.