в течение первого промежутка времени от начала равноускоренного движения (U^0=0) шарик проходит по желобу 3 см какие расстояния пройдет шарик в течение каждого из трёх следующих…

Когда шарик начинает движение из состояния покоя (U^0 = 0) и движется под действием постоянного ускорения, расстояние, которое он проходит в каждом равномерно увеличивающемся временном интервале, увеличивается. Для лучшего понимания, давайте разберем это по шагам.

1. Первый промежуток времени: мы знаем, что шарик проходит 3 см.

2. Второй промежуток времени: по формуле движения при равномерном ускорении, расстояние, пройденное в каждом последующем интервале, будет увеличиваться. Время t_1, t_2 и t_3 — это одинаковые промежутки времени, и поскольку ускорение постоянное, можно использовать формулу для нахождения пройденного расстояния:

   \[ S = U^0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]

   где \( U^0 \) — начальная скорость (в данном случае 0), \( a \) — ускорение.

3. Расстояние в каждом интервале: При равном увеличении скорости в каждом следующем интервале шарик будет проходить:

   • В первом интервале: 3 см.
   • Во втором интервале: из-за увеличения скорости шарик пройдет большее расстояние, чем в первом. Если это пройденное расстояние также будет 3 см в первом промежутке, то во втором промежутке оно будет равно 6 см.
   • В третьем промежутке: шарик пройдет еще большее расстояние, так как увеличение скорости продолжается. Следовательно, в третьем промежутке он пройдет 9 см.

Таким образом, расстояния, которые пройдет шарик в течение трех следующих одинаковых промежутков времени, составят:

• Второй промежуток: 6 см
• Третий промежуток: 9 см

Итак, резюмируя, в каждом из трех следующих промежутков шарик пройдет 3 см, 6 см и 9 см соответственно. Это связано с тем, что движение под действием постоянного ускорения ведет к увеличению пройденного расстояния в каждом равном временном интервале.