найди наименьшее общее кратное чисел:1)22и55 2)40и50 3)270и450

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, используем следующий метод:

1. Находим простые множители каждого числа.
2. Определяем НОК, выбирая каждый простой множитель с наибольшей степенью, встречающейся в разложении.

Давайте рассмотрим каждый пример:

1. Для чисел 22 и 55:

   • Разложение на простые множители:
     • 22 = 2 × 11
     • 55 = 5 × 11
   • Берём каждый множитель с наибольшей степенью:
     • 2^1, 5^1, 11^1
   • НОК = 2^1 × 5^1 × 11^1 = 2 × 5 × 11 = 110

   НОК(22, 55) = 110.

2. Для чисел 40 и 50:

   • Разложение на простые множители:
     • 40 = 2^3 × 5
     • 50 = 2 × 5^2
   • Берём каждый множитель с наибольшей степенью:
     • 2^3, 5^2
   • НОК = 2^3 × 5^2 = 8 × 25 = 200

   НОК(40, 50) = 200.

3. Для чисел 270 и 450:

   • Разложение на простые множители:
     • 270 = 2 × 3^3 × 5
     • 450 = 2 × 3^2 × 5^2
   • Берём каждый множитель с наибольшей степенью:
     • 2^1, 3^3, 5^2
   • НОК = 2^1 × 3^3 × 5^2 = 2 × 27 × 25 = 1350

   НОК(270, 450) = 1350.

Подытожим:

1. НОК(22, 55) = 110
2. НОК(40, 50) = 200
3. НОК(270, 450) = 1350