-19/42+(-9/16)+(-11/42)+5/16

Чтобы решить выражение \(-\frac{19}{42} + \left(-\frac{9}{16}\right) + \left(-\frac{11}{42}\right) + \frac{5}{16}\), сначала упростим его, сгруппировав похожие дроби.

Первый шаг — найти общий знаменатель для всех дробей. Знаменатели 42 и 16 имеют общий знаменатель 336. Преобразуем каждую дробь:

1. Для \(-\frac{19}{42}\): \(-\frac{19}{42} = -\frac{19 \cdot 8}{42 \cdot 8} = -\frac{152}{336}\)

2. Для \(-\frac{9}{16}\): \(-\frac{9}{16} = -\frac{9 \cdot 21}{16 \cdot 21} = -\frac{189}{336}\)

3. Для \(-\frac{11}{42}\): \(-\frac{11}{42} = -\frac{11 \cdot 8}{42 \cdot 8} = -\frac{88}{336}\)

4. Для \(\frac{5}{16}\): \(\frac{5}{16} = \frac{5 \cdot 21}{16 \cdot 21} = \frac{105}{336}\)

Теперь можно подставить преобразованные дроби в исходное выражение:

\[ -\frac{152}{336} - \frac{189}{336} - \frac{88}{336} + \frac{105}{336} \]

Объединим все дроби:

\[ -\frac{152 + 189 + 88 - 105}{336} = -\frac{324}{336} \]

Сократим дробь:

\[ -\frac{324 \div 12}{336 \div 12} = -\frac{27}{28} \]

Итак, окончательный ответ:

\[ -\frac{27}{28} \]

Если есть дополнительные вопросы или темы, которые нужно обсудить, не стесняйтесь спрашивать!