Сравните числа "2 1/3 и корень 23

Чтобы сравнить числа \(2 \frac{1}{3}\) и \(\sqrt{23}\), начнем с того, что преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

Число \(2 \frac{1}{3}\) можно выразить как: \[ 2 \frac{1}{3} = 2 + \frac{1}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \]

Теперь найдем значение \(\sqrt{23}\). Поскольку \(4^2 = 16\) и \(5^2 = 25\), мы можем сделать вывод, что \(\sqrt{23}\) находится между 4 и 5. Для более точного сравнения, давайте прикинем \(\sqrt{23}\). Приблизительно: \[ \sqrt{23} \approx 4.8 \]

Теперь сравним два числа, \(\frac{7}{3}\) и \(4.8\). Преобразуем \(\frac{7}{3}\) в десятичную дробь: \[ \frac{7}{3} \approx 2.33 \]

Теперь мы можем сравнить:

• \(2 \frac{1}{3} \approx 2.33\)
• \(\sqrt{23} \approx 4.8\)

Таким образом, \(2 \frac{1}{3} < \sqrt{23}\).

Ответ: \(2 \frac{1}{3}\) меньше, чем \(\sqrt{23}\).