Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения с постоянным ускорением. В данном случае нам нужно учесть начальную высоту \( h = 2 \) м, начальную скорость \( V_0 = 9 \) м/с и время \( t = 1,5 \) сек.
Основное уравнение для высоты \( h_t \) в момент времени \( t \) выглядит следующим образом:
\[ h_t = h + V_0 \cdot t - \frac{g \cdot t^2}{2} \]
где \( g \) — это ускорение свободного падения, приблизительно равное \( 9.81 \) м/с².
Теперь подставим известные значения:
- Начальная высота \( h = 2 \) м.
- Начальная скорость \( V_0 = 9 \) м/с.
- Время \( t = 1,5 \) сек.
- Ускорение свободного падения \( g \approx 9.81 \) м/с².
Подставляем в уравнение:
\[ h_t = 2 + 9 \cdot 1.5 - \frac{9.81 \cdot (1.5)^2}{2} \]
Расчитаем каждую часть:
- \( 9 \cdot 1.5 = 13.5 \)
- \( (1.5)^2 = 2.25 \)
- \( \frac{9.81 \cdot 2.25}{2} \approx \frac{22.0725}{2} \approx 11.03625 \)
Теперь подставим эти значения в уравнение:
\[ h_t = 2 + 13.5 - 11.03625 \] \[ h_t = 4.46375 \text{ м} \]
Таким образом, через 1,5 секунды мяч будет на высоте примерно \( 4.46 \) метра от земли.
