2*2=4
Привет! Давай решим эти задачи вместе. Вот подробное решение для каждого вопроса:
- Напишите все делители числа: 42; 85
Для числа 42:
- 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
Для числа 85:
- 1, 5, 17, 85
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 36, 72 и 198
Для числа 36:
- 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Для числа 72:
- 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
Для числа 198:
- 1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198
Наибольший общий делитель: 6
- Найдите наименьшее общее кратное чисел: 210 и 350
Разложение на простые множители:
210 = 2 * 3 * 5 * 7 350 = 2 * 5 * 5 * 7
Произведение всех простых множителей в наибольших степенях: 2 * 3 * 5^2 * 7 = 2100
Наименьшее общее кратное: 2100
- Какую цифру следует поставить в записи 26_, чтобы получившееся число делилось одновременно на 2 и на 5?
Число должно оканчиваться на цифру 0, так как только такая цифра делится на 2 и на 5.
Ответ: 0
- Какую цифру следует поставить в записи 57_, чтобы получившееся число делилось одновременно на 2 и на 3?
Число должно быть четным (значит, последняя цифра должна быть 0, 2, 4, 6 или 8) и сумма всех цифр числа должна делиться на 3. Сумма цифр 5 + 7 = 12, 12 + x должно делиться на 3, где x - четная цифра.
Подходит только 0, т.к 12 + 0 = 12, которое делится на 3 и 0 - четное.
Ответ: 0
- Найдите сумму всех трёхзначных чисел, кратных одновременно 5 и 7.
Кратные одновременно 5 и 7, значит делятся на 35. Минимальное трехзначное число:
- 105 (35*3) Максимальное трехзначное число:
- 980 (35*28)
Арифметическая прогрессия: Количество чисел: 28 - 3 + 1 = 26 Сумма: (105 + 980) * 26 / 2 = 14185
Ответ: 14185
- Найдите сумму всех трезначных чисел, кратных одновременно 5 и 12.
Кратные одновременно 5 и 12, значит делятся на 60. Минимальное трехзначное число:
- 120 (60*2) Максимальное трехзначное число:
- 960 (60*16)
Арифметическая прогрессия: Количество чисел: 16 - 2 + 1 = 15 Сумма: (120 + 960) * 15 / 2 = 8100
Ответ: 8100
Надеюсь, это поможет! Если у тебя есть ещё вопросы, не стесняйся обращаться! 😊
