a²-2a-3=0

Чтобы решить уравнение \(a^2 - 2a - 3 = 0\), мы можем использовать метод разложения на множители или формулу квадратного уравнения. Давайте воспользуемся формулой квадратного уравнения:

Общая форма квадратного уравнения - это \(ax^2 + bx + c = 0\). В нашем случае:

• \(a = 1\)
• \(b = -2\)
• \(c = -3\)

Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит так: \[ a = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

Теперь подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\) в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16 \]

2. Теперь найдем корни: \[ a_1 = \frac{{-(-2) + \sqrt{16}}}{2 \cdot 1} = \frac{{2 + 4}}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] \[ a_2 = \frac{{-(-2) - \sqrt{16}}}{2 \cdot 1} = \frac{{2 - 4}}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]

Итак, корни уравнения \(a^2 - 2a - 3 = 0\) это \(a_1 = 3\) и \(a_2 = -1\). Если будут вопросы по другим темам или задачам, всегда рад помочь!