периметр 24 ширина на 3 раза меньше чем длина найти длину и ширину

Для решения задачи, давайте обозначим длину прямоугольника как \( L \), а ширину как \( W \). Из условия задачи известно, что ширина в 3 раза меньше длины, то есть:

\[ W = \frac{L}{3} \]

Также нам дан периметр, который равен 24. Формула для периметра прямоугольника выглядит так:

\[ P = 2L + 2W \]

Подставим выражение для ширины \( W \) в формулу периметра:

\[ 24 = 2L + 2\left(\frac{L}{3}\right) \]

Теперь упростим уравнение:

\[ 24 = 2L + \frac{2L}{3} \]

Для удобства сложим дроби. Преобразуем \( 2L \) к общему знаменателю:

\[ 2L = \frac{6L}{3} \]

Теперь перепишем уравнение:

\[ 24 = \frac{6L}{3} + \frac{2L}{3} \]

Соединим числители:

\[ 24 = \frac{6L + 2L}{3} \]

Таким образом, у нас получается:

\[ 24 = \frac{8L}{3} \]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 3:

\[ 72 = 8L \]

Теперь разделим обе стороны на 8:

\[ L = 9 \]

Теперь, подставим длину \( L \) обратно в формулу для нахождения ширины:

\[ W = \frac{L}{3} = \frac{9}{3} = 3 \]

В итоге, длина \( L = 9 \), а ширина \( W = 3 \).

Таким образом, ответ: длина 9, ширина 3.