При регистрации на авиарейс данные о пассажире кодируются так: первое поле — имя и фамилия латинскими буквами в верхнем регистре без разделителей, 30 символов второе поле — пол, цифра 0 (м) или 1 (ж) третье поле — дата рождения, десятичные цифры без разделителей, 8 символов При этом все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Каждое поле кодируется минимальным целым количеством байт. На самолете «Боинг» может поместиться 568 пассажиров. Сколько Кбайт потребуется, чтобы сохранить данные обо всех пассажирах? В ответе запишите только целое число — нужное количество Кбайт.
Для решения задачи, давайте посчитаем, сколько бит нужно для кодирования каждого поля данных о пассажире, и затем определим общее количество памяти, необходимое для хранения данных о всех 568 пассажирах.
Первое поле (имя и фамилия):
- Имеем 30 символов, каждый символ — латинская буква в верхнем регистре.
- Для кодирования латинских букв (A-Z) достаточно 6 бит, так как 2^6 = 64, что больше 26 букв.
- Всего для первого поля: \( 30 \text{ символов} \times 6 \text{ бит} = 180 \text{ бит} \).
Второе поле (пол):
- Пол кодируется одной цифрой: 0 (м) или 1 (ж).
- Для этого достаточно 1 бита.
Третье поле (дата рождения):
- Дата рождения представляется 8 цифрами.
- Каждая цифра может быть закодирована 4 битами (поскольку 0-9 — это 10 возможных значений, а 2^4 = 16).
- Всего для третьего поля: \( 8 \text{ цифр} \times 4 \text{ бита} = 32 \text{ бита} \).
Теперь складываем количество бит для всех полей: \[ 180 \text{ бит} + 1 \text{ бит} + 32 \text{ бита} = 213 \text{ бит} \]
Чтобы перевести биты в байты, делим на 8: \[ \frac{213 \text{ бит}}{8} \approx 26.625 \text{ байт} \] Округляем до целого значения, получаем 27 байт на одного пассажира.
Теперь умножим количество байтов на количество пассажиров (568): \[ 27 \text{ байт} \times 568 \text{ пассажиров} = 15336 \text{ байт} \]
Переведем в Кбайты (1 Кбайт = 1024 байт): \[ \frac{15336 \text{ байт}}{1024} \approx 15 \text{ Кбайт} \]
Итак, нужное количество Кбайт для хранения данных обо всех пассажирах составляет 15.
