5а²+10ав+5в²

Чтобы упростить выражение \(5a^2 + 10ab + 5b^2\), можно вынести общий множитель за скобки. В данном случае, общий множитель — это 5.

Запишем это так:

\[ 5(a^2 + 2ab + b^2) \]

Теперь посмотрим на выражение в скобках. Оно может быть распознано как полный квадрат:

\[ a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 \]

Таким образом, мы можем записать всё выражение как:

\[ 5(a + b)^2 \]

Итак, окончательный ответ:

\[ 5(a + b)^2 \]

Если у вас есть другие вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь обращаться!