нужно участником математической олимпиады граничный балл то есть наименьший балл обладатель которого становится призёром или победителем олимпиады каким должен быть наименьший…

Для решения этой задачи нам необходимо определить, каков должен быть граничный балл, чтобы общее количество призёров и победителей не превышало 30 человек или 10% от общего числа участников.

1. Обозначим количество участников олимпиады как \( N \).
2. Для определения 10% от общего количества участников, вычисляем \( 0,1 \cdot N \).

Теперь у нас есть два условия:

• Общее количество призёров и победителей не должно превышать 30 человек.
• Оно также должно быть не более 10% от общего числа участников: \( 0,1 \cdot N \).

Следовательно, для того чтобы одновременно выполнялись оба условия, нужно, чтобы:

\[ 30 \leq 0,1 \cdot N \]

Отсюда мы можем выразить \( N \):

\[ N \geq \frac{30}{0,1} = 300 \]

Таким образом, общее количество участников должно быть не менее 300.

Теперь давайте рассмотрим процент участников, которые могут стать призёрами и победителями. Если \( N \) равен 300, тогда:

\[ 0,1 \cdot 300 = 30 \]

Это значит, что при минимальном значении \( N \), общее количество призёров и победителей составит 30 человек, что даст:

\[ \frac{30}{300} \cdot 100\% = 10\% \]

Таким образом, если количество участников олимпиады составляет 300, то 10% из них (30 человек) могут стать призёрами или победителями.

Если количество участников будет больше 300, то количество призёров и победителей может увеличиться, но при этом может возникнуть необходимость в повышении граничного балла, чтобы общее количество оставалось в рамках 30 человек.

Итак, кратко резюмируя:

• Минимальный граничный балл должен быть установлен так, чтобы не более 30 человек стали призёрами или победителями.
• Ограничение в 30 человек соответствует ситуации, когда общее число участников составляет минимум 300.
• В этом случае 10% участников может стать призёрами или победителями олимпиады.