Коля выбирает трёх значение число.Найдите вероятность того,что число делиться на 5

При решении задачи о вероятности того, что трехзначное число делится на 5, важно учитывать некоторые факторы.

1. Определение трехзначного числа: Трехзначные числа имеют диапазон от 100 до 999.

2. Условие делимости на 5: Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5.

3. Нахождение подходящих чисел:

   • Если число заканчивается на 0, возможные числа будут: 100, 110, 120, ..., 990. Это арифметическая прогрессия, где первый член 100 и последний член 990, разность 10.
     • Общее количество таких чисел: \((990 - 100) / 10 + 1 = 90 + 1 = 90\).
   • Если число заканчивается на 5, возможные числа будут: 105, 115, 125, ..., 995. Здесь тоже арифметическая прогрессия с первым членом 105 и последним 995, разность также 10.
     • Общее количество таких чисел: \((995 - 105) / 10 + 1 = 89 + 1 = 90\).

Таким образом, всего трехзначных чисел, которые делятся на 5: \(90 + 90 = 180\).

4. Общее количество трехзначных чисел: Это числа от 100 до 999, т.е. \(999 - 100 + 1 = 900\).

5. Вероятность: Для нахождения вероятности делимости трехзначного числа на 5, мы используем формулу: \[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{180}{900} = \frac{1}{5}. \]

Таким образом, вероятность того, что Коля выбирает трехзначное число, которое делится на 5, равна \(\frac{1}{5}\).