||x|+7,8x=58+x

Чтобы решить уравнение |x| + 7.8x = 58 + x, давайте начнем с разбивки на два случая, поскольку у нас есть абсолютное значение.

Случай 1: x ≥ 0

В этом случае |x| = x, и уравнение можно переписать так:

x + 7.8x = 58 + x.

Теперь объединим подобные члены:

8.8x = 58 + x.

Вычтем x с обеих сторон:

8.8x - x = 58.

Это упрощается до:

7.8x = 58.

Теперь делим обе стороны на 7.8:

x = 58 / 7.8.

Вычислим:

x ≈ 7.44 (примерно).

Случай 2: x < 0

В этом случае |x| = -x, и уравнение становится:

-x + 7.8x = 58 + x.

Соберем подобные члены:

6.8x = 58 + x.

Вычтем x с обеих сторон:

6.8x - x = 58.

Это упрощается до:

5.8x = 58.

Теперь делим обе стороны на 5.8:

x = 58 / 5.8.

Вычислим:

x ≈ 10 (примерно).

Теперь нам нужно проверить, подходят ли полученные значения под заданные условия:

1. x ≈ 7.44 подходит для случая 1 (x ≥ 0).
2. x ≈ 10 не подходит для случая 2 (x < 0), так как мы при этом предполагаем, что x отрицательно.

Таким образом, единственное решение уравнения:

x ≈ 7.44.

Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь обращаться!