В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Для решения задачи о бета-распаде изотопа А, воспользуемся законом радиоактивного распада. Мы знаем, что через каждые 8 минут половина начальной массы изотопа А распадается на изотоп Б.

1. Определим количество периодов распада за 40 минут: \[ 40 \, \text{минут} \div 8 \, \text{минут} = 5 \, \text{периодов} \]

2. Вычислим массу изотопа А после 5 периодов: Начальная масса изотопа А составляет 160 мг. После каждого периода масса уменьшается в два раза. Таким образом, после 5 периодов масса изотопа А будет: \[ \text{Масса А} = 160 \, \text{мг} \div 2^5 = 160 \, \text{мг} \div 32 = 5 \, \text{мг} \]

3. Выясним массу образовавшегося изотопа Б: Начальная масса изотопа А была 160 мг, и после 40 минут осталось 5 мг. Следовательно, масса изотопа Б составит: \[ \text{Масса Б} = 160 \, \text{мг} - 5 \, \text{мг} = 155 \, \text{мг} \]

Таким образом, масса образовавшегося изотопа Б через 40 минут составит 155 мг.