9 3 —— : —— + 4,7 = 16 40

Чтобы решить уравнение

\[ \frac{9}{16} : \frac{3}{40} + 4,7 = ? \]

Сначала мы разделим дроби \(\frac{9}{16}\) на \(\frac{3}{40}\). Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй:

\[ \frac{9}{16} \div \frac{3}{40} = \frac{9}{16} \times \frac{40}{3} \]

Теперь произведём умножение:

1. Умножаем числители: \(9 \times 40 = 360\)
2. Умножаем знаменатели: \(16 \times 3 = 48\)
3. Получаем новую дробь: \(\frac{360}{48}\)

Далее упростим \(\frac{360}{48}\). Чтобы упростить дробь, найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД равен 12.

Делим числитель и знаменатель на 12:

\[ \frac{360 \div 12}{48 \div 12} = \frac{30}{4} = \frac{15}{2} \]

Теперь продолжим с выражением:

\[ \frac{15}{2} + 4,7 \]

Чтобы сложить дробь и десятичное число, можно привести \(\frac{15}{2}\) к десятичной форме:

\(\frac{15}{2} = 7,5\)

Теперь сложим:

\[ 7,5 + 4,7 = 12,2 \]

Таким образом, ответ равен:

\[ 12,2 \]