[(-5²:8.(3)-6-²·18]·(x-1) =√4+3x

Чтобы решить уравнение \([(-5^2:8 \cdot (3) - 6 - 2 \cdot 18] \cdot (x - 1) = \sqrt{4} + 3x\), давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Упростим левую часть уравнения.

Сначала упростим элемент \(-5^2\): \[ -5^2 = -25 \] Далее подставим это в уравнение: \[ [-25 : 8 \cdot 3 - 6 - 2 \cdot 18] \cdot (x - 1) \]

Теперь вычислим \(8 \cdot 3\): \[ 8 \cdot 3 = 24 \] Теперь подставим это значение: \[ [-25 : 24 - 6 - 2 \cdot 18] \cdot (x - 1) \]

Теперь вычислим \(-2 \cdot 18\): \[ -2 \cdot 18 = -36 \] И подставим это значение: \[ [-25 : 24 - 6 - 36] \cdot (x - 1) \]

Следующий шаг — вычисление деления \(-25 : 24\): \[ -25 : 24 \approx -1.04166667 \] Теперь можем подставить: \[ [-1.04166667 - 6 - 36] \cdot (x - 1) \]

Объединим все элементы в скобках: \[ -1.04166667 - 6 - 36 \approx -43.04166667 \] Таким образом, левая часть уравнения будет: \[ [-43.04166667] \cdot (x - 1) \]

Теперь наша левая часть: \[ -43.04166667 (x - 1) \]

Шаг 2: Упростим правую часть уравнения.

Правая часть уравнения — это \(\sqrt{4} + 3x\): \[ \sqrt{4} = 2 \quad \text{и поэтому} \quad 2 + 3x \]

Шаг 3: Запишем уравнение полностью: \[ -43.04166667 (x - 1) = 2 + 3x \]

Шаг 4: Упростим уравнение. Раскроем скобки: \[ -43.04166667x + 43.04166667 = 2 + 3x \]

Переносим все членов с \(x\) на одну сторону и константы на другую: \[ -43.04166667x - 3x = 2 - 43.04166667 \]

Объединим коэффициенты \(x\): \[ -46.04166667x = -41.04166667 \]

Шаг 5: Найдем \(x\): Теперь делим обе стороны на \(-46.04166667\): \[ x = \frac{-41.04166667}{-46.04166667} \approx 0.890 \]

Таким образом, получаем значение \(x \approx 0.890\). Это решение уравнения! Если возникли вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться.