Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на эту задачу.

Ты верно заметил, что грузовик перевозит щебень, и его норма перевозки увеличивается каждый день. Однако давай посмотрим, почему твой ответ не совпадает с правильным.

Правильное решение задачи:

1. Исходные данные:

   • За 1-й день перевезено 3 тонны.
   • За 18 дней перевезено всего 360 тонн.
   • Допустим, в каждый последующий день грузовик перевозит на d тонн больше, чем в предыдущий.

2. Формулировка: Первые дни:

   • 1-й день: 3 тонны
   • 2-й день: 3 + d
   • 3-й день: 3 + 2d
   • …
   • 18-й день: 3 + 17d

3. Сумма всех перевезённых грузов за 18 дней: Сумма арифметической прогрессии получается по формуле: \[ S = n/2 \cdot (a_1 + a_n) \] Где:

   • \(n\) – количество элементов (18),
   • \(a_1 = 3\) (первая норма),
   • \(a_n = 3 + 17d\) (последняя норма).

   Подставим значения: \[ 360 = \frac{18}{2} \cdot (3 + (3 + 17d)) \] \[ 360 = 9 \cdot (6 + 17d) \] \[ 40 = 6 + 17d \] \[ 34 = 17d \] \[ d = 2 \]

4. Находим, сколько было перевезено за 9-й день: Это будет: \[ 3 + 8d = 3 + 8 \cdot 2 = 3 + 16 = 19 \text{ тонн} \]

Почему твой ответ "6" не правильный?

Ты, возможно, не учел общий рост всякий день (прибавление d). Если бы ты рассмотрел, как именно увеличивается норма перевозки каждый день, то смог бы найти правильный результат в 19 тонн.

Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как правильно решать подобные задачи! Если у тебя есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, просто дай знать.

Оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!