Х^2-5х+6=0

Давайте решим уравнение \(x^2 - 5x + 6 = 0\) с помощью факторизации.

1. Сначала нам нужно найти два числа, которые в сумме дают \(-5\) (коэффициент при \(x\)) и в произведении дают \(6\) (свободный член).

Эти числа — \(-2\) и \(-3\), так как: \[ -2 + -3 = -5 \] \[ -2 \cdot -3 = 6 \]

2. Теперь мы можем записать уравнение в факторах: \[ (x - 2)(x - 3) = 0 \]

3. Далее, для нахождения корней уравнения, приравняем каждый фактор к нулю: \[ x - 2 = 0 \quad \text{или} \quad x - 3 = 0 \]

Следовательно, корни уравнения: \[ x = 2 \quad \text{и} \quad x = 3 \]

Таким образом, решением уравнения \(x^2 - 5x + 6 = 0\) являются \(x = 2\) и \(x = 3\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!