Робот-пылесос движется прямолинейно вдоль оси Х (см. рис.). Определите проекцию скорости пылесоса в интервале времени 12-16 с и модуль перемещения за всё время движения. X, M 0,4 0.2 0 -0,2 2 4 6 8 10 12 14 16 t, c
Для того чтобы определить проекцию скорости робот-пылесоса в интервале времени с 12 до 16 секунд, а также модуль перемещения за всё время движения, нам нужно проанализировать график, который вы предоставили. Поскольку у нас есть значення времени, мы будем рассматривать координаты пылесоса в указанные моменты времени.
- Проекция скорости: Проекция скорости (V) вычисляется как изменение координаты (ΔX) делённое на изменение времени (Δt):
\[ V = \frac{\Delta X}{\Delta t} \]
Необходимо посмотреть на график координат пылесоса в момент времени 12 секунд и 16 секунд.
- На момент времени 12 секунд координата пылесоса составляет 0,4 м.
- На момент времени 16 секунд координата пылесоса составляет 0 м.
Таким образом, изменение координаты будет равно:
\[ \Delta X = X_{16} - X_{12} = 0 - 0.4 = -0.4 \, м \]
А изменение времени:
\[ \Delta t = 16 - 12 = 4 \, с \]
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[ V = \frac{-0.4}{4} = -0.1 \, м/с \]
Проекция скорости в интервале времени с 12 до 16 секунд равна -0.1 м/с. Знак минус указывает на то, что пылесос движется в отрицательном направлении вдоль оси X.
- Модуль перемещения: Модуль перемещения определяется как разность конечной и начальной координаты, без учёта направления. Поэтому:
\[ |\Delta X| = |X_{16} - X_{0}| = |0 - 0.4| = 0.4 \, м \]
Таким образом, модуль перемещения за всё время движения равен 0.4 м.
В итоге:
- Проекция скорости в интервале 12-16 секунд: -0.1 м/с.
- Модуль перемещения: 0.4 м.
