найдите значение выражения а²-43/а-6+7/а-6

Чтобы найти значение выражения \( \frac{a^2 - 43}{a - 6} + \frac{7}{a - 6} \), начнем с того, что приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель — это \( a - 6 \).

Таким образом, можно объединить дроби:

\[ \frac{a^2 - 43 + 7}{a - 6} \]

Теперь упростим числитель:

\[ a^2 - 43 + 7 = a^2 - 36 \]

Теперь у нас есть выражение:

\[ \frac{a^2 - 36}{a - 6} \]

Выражение \( a^2 - 36 \) — это разность квадратов, и его можно разложить:

\[ a^2 - 36 = (a - 6)(a + 6) \]

Теперь подставим это разложение обратно в дробь:

\[ \frac{(a - 6)(a + 6)}{a - 6} \]

При условии, что \( a \neq 6 \) (чтобы избежать деления на ноль), можем сократить \( a - 6 \):

\[ a + 6 \]

Таким образом, значение выражения равно \( a + 6 \) при \( a \neq 6 \).