Найдите значение выражения

Привет! Давай разберем это задание вместе:

У нас есть выражение: √(49a^11) * √(16b^6) / √(a^7b^6) при \(𝑥 = 3\) и \(𝑦 = 10\).

Шаг 1: Упростим исходное выражение √(49a^11) * √(16b^6) / √(a^7b^6)

Шаг 2: Вынесем множители из под корней √(49a^11) = √(49) * √(a^11) = 7a^(11/2) √(16b^6) = √(16) * √(b^6) = 4b^3 √(a^7b^6) = √(a^7) * √(b^6) = a^(7/2) * b^3

Шаг 3: Подставим выражения вместо корней (7a^(11/2) * 4b^3) / (a^(7/2) * b^3)

Шаг 4: Упростим дробь, сокращая одинаковые множители (7 * 4 * a^(11/2) * b^3) / (a^(7/2) * b^3) = 28 * a^(11/2 - 7/2) = 28 * a^(4/2) = 28 * a^2

Шаг 5: Подставим \(𝑥 = 3\) в наше упрощенное выражение \(a = x = 3\)

28 * (3^2) = 28 * 9 = 252

Ответ: 252

Так что, значение выражения при \(𝑥 = 3 \) и \( 𝑦 = 10 \) равно 252.