найди общий НОД у 21;35 НОД(18;72) НОД(60;105) НОД(68;784)

Чтобы найти общий наибольший общий делитель (НОД) заданных чисел, мы воспользуемся методом деления или методом разложения на простые множители. Рассмотрим каждую пару чисел отдельно.

1. НОД(21; 35):
   Разложим на простые множители:

   • 21 = 3 × 7
   • 35 = 5 × 7
     Общие множители: 7.
     Значит, НОД(21; 35) = 7.

2. НОД(18; 72):
   Разложим на простые множители:

   • 18 = 2 × 3²
   • 72 = 2³ × 3²
     Общие множители: 2¹ и 3².
     Значит, НОД(18; 72) = 2¹ × 3² = 2 × 9 = 18.

3. НОД(60; 105):
   Разложим на простые множители:

   • 60 = 2² × 3 × 5
   • 105 = 3 × 5 × 7
     Общие множители: 3 и 5.
     Значит, НОД(60; 105) = 3 × 5 = 15.

4. НОД(68; 784):
   Разложим на простые множители:

   • 68 = 2² × 17
   • 784 = 2⁔³ × 7²
     Общий множитель: 2².
     Значит, НОД(68; 784) = 2² = 4.

Теперь мы имеем результаты:

• НОД(21; 35) = 7
• НОД(18; 72) = 18
• НОД(60; 105) = 15
• НОД(68; 784) = 4

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, пожалуйста, дайте знать!