3/4-4/9

Чтобы решить выражение \( \frac{3}{4} - \frac{4}{9} \), сначала приведём дроби к общему знаменателю. Лучший способ найти общий знаменатель — это найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 4 и 9.

1. Знаменатель 4 можно разложить на множители как \( 2^2 \).
2. Знаменатель 9 разлагается на множители как \( 3^2 \).

Таким образом, НOK(4, 9) = \( 36 \).

Теперь преобразуем каждую дробь, чтобы у них был общий знаменатель 36:

• Для \( \frac{3}{4} \): \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{27}{36} \]

• Для \( \frac{4}{9} \): \[ \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{16}{36} \]

Теперь вычтем дроби: \[ \frac{27}{36} - \frac{16}{36} = \frac{27 - 16}{36} = \frac{11}{36} \]

Таким образом, результат вычитания \( \frac{3}{4} - \frac{4}{9} \) равен \( \frac{11}{36} \).