2х(х-8) =х-18

Для решения уравнения \( 2x(x-8) = x - 18 \) давайте действовать поэтапно.

1. Раскроем скобки с левой стороны уравнения: \[ 2x^2 - 16x = x - 18 \]

2. Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы оно стало равным нулю. Это делается так: \[ 2x^2 - 16x - x + 18 = 0 \] Упростим это: \[ 2x^2 - 17x + 18 = 0 \]

3. Теперь решим это квадратное уравнение, используя формулу: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Здесь \( a = 2 \), \( b = -17 \), \( c = 18 \).

4. Подставим значения в формулу: \[ b^2 - 4ac = (-17)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 18 = 289 - 144 = 145 \] Таким образом, \[ x = \frac{17 \pm \sqrt{145}}{4} \]

5. Теперь давайте найдём приблизительные значения \( \sqrt{145} \), которое примерно равно 12.04: \[ x = \frac{17 \pm 12.04}{4} \]

6. Это дает два возможных значения для \( x \): \[ x_1 = \frac{17 + 12.04}{4} \approx \frac{29.04}{4} \approx 7.26 \] \[ x_2 = \frac{17 - 12.04}{4} \approx \frac{4.96}{4} \approx 1.24 \]

Итак, решения уравнения \( 2x(x-8) = x - 18 \) примерно равны \( x \approx 7.26 \) и \( x \approx 1.24 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужен разбор других тем, не стесняйтесь спрашивать!