3x-1/5-5x+1/6=2

Чтобы решить уравнение \( \frac{3x - 1}{5} - \frac{5x + 1}{6} = 2 \), давайте сначала найдем общий знаменатель для дробей, который будет равен 30.

Теперь перепишем каждую дробь с учетом общего знаменателя:

\[ \frac{3x - 1}{5} = \frac{6(3x - 1)}{30} = \frac{18x - 6}{30} \]

\[ \frac{5x + 1}{6} = \frac{5(5x + 1)}{30} = \frac{25x + 5}{30} \]

Теперь подставим эти дроби в исходное уравнение:

\[ \frac{18x - 6}{30} - \frac{25x + 5}{30} = 2 \]

Соберем дроби в левой части:

\[ \frac{18x - 6 - (25x + 5)}{30} = 2 \]

Упрощаем числитель:

\[ 18x - 6 - 25x - 5 = -7x - 11 \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{-7x - 11}{30} = 2 \]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 30:

\[ -7x - 11 = 60 \]

Теперь изолируем \( x \):

\[ -7x = 60 + 11 \]

\[ -7x = 71 \]

Далее делим обе стороны на -7:

\[ x = -\frac{71}{7} \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = -\frac{71}{7} \]