Найди значение выражения ( x + y ) 2 + 5 x 2 − 2 x 2 −2 (x+y) 2 +5 при x = 3 , y = 1 x=3,y=1 .
Чтобы найти значение выражения \( (x+y)^2 + 5x^2 - 2x^2 - 2(x+y)^2 + 5 \) при значениях \( x = 3 \) и \( y = 1 \), начнем с подстановки этих значений в выражение.
Сначала найдем \( x+y \): \[ x+y = 3 + 1 = 4 \]
Теперь подставим \( x+y \) в выражение: \[ (x+y)^2 = 4^2 = 16 \]
Теперь подставим значения в выражение: \[ (x+y)^2 + 5x^2 - 2x^2 - 2(x+y)^2 + 5 \]
Подставляем \( x = 3 \): \[ 5x^2 = 5 \times 3^2 = 5 \times 9 = 45 \] \[ -2x^2 = -2 \times 3^2 = -2 \times 9 = -18 \]
Теперь подставляем все в выражение: \[ 16 + 45 - 18 - 2 \times 16 + 5 \] \[ = 16 + 45 - 18 - 32 + 5 \]
Теперь по порядку просчитаем: \[ 16 + 45 = 61 \] \[ 61 - 18 = 43 \] \[ 43 - 32 = 11 \] \[ 11 + 5 = 16 \]
Таким образом, значение выражения при \( x = 3 \) и \( y = 1 \) равно \( 16 \).
