В предложении «Горбунок конёк встряхнулся, встал на лапки, встрепенулся, хлопнул гривой, захрапел и стрелою полетел» грамматическая основа — это подлежащее и сказуемое.
Подлежащее: «Горбунок конёк» Сказуемое: «встряхнулся», «встал», «встрепенулся», «хлопнул», «захрапел», «полетел».
В данном предложении несколько сказуемых, каждое из которых относится к одному и тому же подлежащему.