визначте значення sin,cos,tg кутів у точках А(0;-1),В(-0,5;-0,865), С(0,7;0,7)

Давайте рассмотрим точки \( A(0; -1) \), \( B(-0,5; -0,865) \) и \( C(0,7; 0,7) \) и определим значения тригонометрических функций синуса (sin), косинуса (cos) и тангенса (tg) для углов, связанных с этими точками.

Точка на плоскости задается координатами (x, y). Для нахождения значений тригонометрических функций используем следующие формулы:

1. Для угла \(\theta\), соответствующего точке \((x, y)\):
   • \( \sin(\theta) = \frac{y}{r} \)
   • \( \cos(\theta) = \frac{x}{r} \)
   • \( \tg(\theta) = \frac{y}{x} \)

где \( r = \sqrt{x^2 + y^2} \) — это расстояние от начала координат до точки \((x, y)\).

Теперь найдем значения для каждой из точек:

Точка A(0; -1):

• \( x = 0 \)
• \( y = -1 \)
• \( r = \sqrt{0^2 + (-1)^2} = 1 \)

Теперь подставим в формулы:

• \( \sin(A) = \frac{-1}{1} = -1 \)
• \( \cos(A) = \frac{0}{1} = 0 \)
• \( \tg(A) = \frac{-1}{0} \) — тангенс не определён, так как деление на ноль невозможно.

Точка B(-0,5; -0,865):

• \( x = -0,5 \)
• \( y = -0,865 \)
• \( r = \sqrt{(-0,5)^2 + (-0,865)^2} = \sqrt{0,25 + 0,746225} \approx \sqrt{0,996225} \approx 0,998 \)

Теперь подставим в формулы:

• \( \sin(B) \approx \frac{-0,865}{0,998} \approx -0,866 \)
• \( \cos(B) \approx \frac{-0,5}{0,998} \approx -0,500 \)
• \( \tg(B) \approx \frac{-0,865}{-0,5} \approx 1,73 \)

Точка C(0,7; 0,7):

• \( x = 0,7 \)
• \( y = 0,7 \)
• \( r = \sqrt{(0,7)^2 + (0,7)^2} = \sqrt{0,49 + 0,49} = \sqrt{0,98} \approx 0,99 \)

Теперь подставим в формулы:

• \( \sin(C) \approx \frac{0,7}{0,99} \approx 0,707 \)
• \( \cos(C) \approx \frac{0,7}{0,99} \approx 0,707 \)
• \( \tg(C) \approx \frac{0,7}{0,7} = 1 \)

Итоговые значения:

• Для точки A:

  • \( \sin(A) = -1 \)
  • \( \cos(A) = 0 \)
  • \( \tg(A) \) — не определён

• Для точки B:

  • \( \sin(B) \approx -0,866 \)
  • \( \cos(B) \approx -0,500 \)
  • \( \tg(B) \approx 1,73 \)

• Для точки C:

  • \( \sin(C) \approx 0,707 \)
  • \( \cos(C) \approx 0,707 \)
  • \( \tg(C) = 1 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше информации, не стесняйтесь спрашивать!