у Димы и Сергея разное количество тетрадей.если Дима отдаст одну тетрадь Сергею,то у них тетрадей станет поровну.Если Сергей отдаст Диме одну тетрадь ,то у Димы станет в 2 раза…

Давайте обозначим количество тетрадей у Димы как \( x \), а количество тетрадей у Сергея как \( y \).

Согласно условию задачи, у нас есть две ситуации:

1. Если Дима отдаст одну тетрадь Сергею, то у них будет поровну: \[ x - 1 = y + 1 \] Это можно упростить до: \[ x - y = 2 \quad (1) \]

2. Если Сергей отдаст одну тетрадь Диме, то у Димы станет в 2 раза больше тетрадей, чем у Сергея: \[ x + 1 = 2(y - 1) \] Раскроем скобки: \[ x + 1 = 2y - 2 \] Упростим это уравнение: \[ x - 2y = -3 \quad (2) \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x - y = 2 \)
2. \( x - 2y = -3 \)

Мы можем выразить \( x \) из первого уравнения: \[ x = y + 2 \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение: \[ (y + 2) - 2y = -3 \] Упрощаем уравнение: \[ 2 - y = -3 \] Теперь решим его: \[ -y = -3 - 2 \\ -y = -5 \\ y = 5 \]

Теперь, подставив значение \( y \) обратно в уравнение для \( x \): \[ x = 5 + 2 = 7 \]

Таким образом, у Димы 7 тетрадей, а у Сергея 5 тетрадей.

Ответ: у Димы 7 тетрадей, у Сергея 5 тетрадей.