какую массу вещества надо добавить к 700 грамм 5% раствора чтобы получить 12% раствор

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько вещества (растворенного вещества) содержится в имеющемся 5% растворе.

1. Находим массу растворенного вещества в 5% растворе: \[ \text{Масса вещества} = \text{Объем раствора} \times \frac{\text{Содержание вещества}}{100} = 700 \, \text{г} \times \frac{5}{100} = 35 \, \text{г} \]

2. Обозначим массу добавляемого вещества как } x \text{ г. Тогда общая масса раствора после добавления будет \( 700 + x \) граммов, а масса растворенного вещества станет \( 35 + x \) граммов.

3. Запишем уравнение для 12% раствора: \[ \frac{35 + x}{700 + x} = \frac{12}{100} \]

4. Умножим обе стороны на \( 700 + x \) и 100 для устранения дроби: \[ 100(35 + x) = 12(700 + x) \] \[ 3500 + 100x = 8400 + 12x \]

5. Переносим все \( x \) на одну сторону: \[ 100x - 12x = 8400 - 3500 \] \[ 88x = 4900 \]

6. Теперь решаем для } x: \[ x = \frac{4900}{88} \approx 55.68 \, \text{г} \]

Таким образом, чтобы получить 12% раствор, нужно добавить примерно 55.68 граммов растворенного вещества к 700 граммам 5% раствора.