(1 1/35:4/5-1 8/35)*3 1/3
Давайте разберем это выражение шаг за шагом.
Мы имеем следующее: \((1 \frac{1}{35} : \frac{4}{5} - 1 \frac{8}{35}) \times 3 \frac{1}{3}\).
- Приведем смешанные числа в неправильные дроби:
- \(1 \frac{1}{35} = \frac{36}{35}\)
- \(1 \frac{8}{35} = \frac{43}{35}\)
- \(3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}\)
Теперь можем переписать наше выражение: \[ \left( \frac{36}{35} : \frac{4}{5} - \frac{43}{35} \right) \times \frac{10}{3} \]
- Выполним деление: Деление дробей можно заменить на умножение на обратную: \[ \frac{36}{35} : \frac{4}{5} = \frac{36}{35} \times \frac{5}{4} = \frac{36 \times 5}{35 \times 4} = \frac{180}{140} = \frac{18}{14} = \frac{9}{7} \]
Теперь выражение становится: \[ \left( \frac{9}{7} - \frac{43}{35} \right) \times \frac{10}{3} \]
- Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 7 и 35 — это 35.
- \(\frac{9}{7} = \frac{9 \times 5}{7 \times 5} = \frac{45}{35}\)
Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{45}{35} - \frac{43}{35} = \frac{2}{35} \]
Теперь умножим на \(\frac{10}{3}\): \[ \frac{2}{35} \times \frac{10}{3} = \frac{2 \times 10}{35 \times 3} = \frac{20}{105} \]
Упростим дробь: Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 20 и 105, который равен 5. Таким образом, делим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{20 \div 5}{105 \div 5} = \frac{4}{21} \]
Итак, итоговый ответ будет: \[ \frac{4}{21} \]
Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
