Проверьте лежали ли на единичной окружности точки:А[1/3; 2√2/3]; В[√3/2;√3/2]
Чтобы определить, лежат ли точки A и B на единичной окружности, необходимо проверить, удовлетворяют ли они уравнению окружности радиуса 1, которое имеет вид:
\[ x^2 + y^2 = 1 \]
Теперь проверим каждую точку по отдельности.
Точка A(1/3; 2√2/3):
- \( x_A = \frac{1}{3} \)
- \( y_A = \frac{2\sqrt{2}}{3} \)
Подставляем координаты точки A в уравнение окружности:
\[ \left(\frac{1}{3}\right)^2 + \left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)^2 = \frac{1}{9} + \frac{8}{9} = \frac{9}{9} = 1 \]
Точка A лежит на единичной окружности.
Точка B(√3/2; √3/2):
- \( x_B = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
- \( y_B = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
Подставляем координаты точки B в уравнение окружности:
\[ \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 + \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \neq 1 \]
Точка B не лежит на единичной окружности.
Таким образом, точка A лежит на единичной окружности, а точка B — нет. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, дайте знать!
