√50a^3 =

Чтобы упростить выражение √50a^3, начнем с разбора подкоренного выражения.

1. Мы знаем, что 50 можно разложить на простые множители: 50 = 25 × 2. Поскольку 25 — это полный квадрат (5^2), мы можем вынести его из под корня.
2. Также, в a^3 есть полный квадрат: a^3 можно написать как a^2 × a, и мы можем вынести a^2 из под корня.

Теперь применим эти правила:

√(50a^3) = √(25 × 2 × a^2 × a) = √(25) × √(2) × √(a^2) × √(a) = 5√2 × a × √a.

Итак, окончательное упрощение будет:

5a√(2a).

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется еще помощь с алгеброй, не стесняйтесь задавать!