Переведите число в десятичную систему счисления. 0, 54⁸

Чтобы перевести число \(0,54_8\) (восьмеричное) в десятичную систему счисления, нужно учитывать, что каждая цифра имеет свою позицию, которая определяется основанием системы счисления. В восьмеричной системе основание равно 8.

Число \(0,54_8\) можно разделить на целую и дробную части.

1. Целая часть: У нас нет целой части, так как число начинается с нуля.

2. Дробная часть: Для восьмеричной дроби \(54_8\):

   • \(5\) находится в первой позиции после запятой, что соответствует \(5 \times 8^{-1} = 5 \times \frac{1}{8} = \frac{5}{8}\).
   • \(4\) находится во второй позиции, что соответствует \(4 \times 8^{-2} = 4 \times \frac{1}{64} = \frac{4}{64}\).

Теперь сложим обе дроби, чтобы получить результат в десятичной системе:

\[ \frac{5}{8} + \frac{4}{64} \]

Приведём вторую дробь к общему знаменателю:

\[ \frac{4}{64} = \frac{1}{16} = \frac{0.5}{8} \]

Теперь можно писать:

\[ \frac{5}{8} + \frac{0.5}{8} = \frac{5 + 0.5}{8} = \frac{5.5}{8} = 0.6875 \]

Таким образом, число \(0,54_8\) в десятичной системе счисления будет равно \(0.6875\).

Если у вас есть дополнительные вопросы по переводам между системами счисления или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!