У паралелограмі ABCD ∠BAC 35°, ВСА 40°. Знай- діть кути паралелограма.

В параллелограмме ABCD противоположные углы равны, а смежные углы в сумме дают 180°. Давайте найдем углы параллелограмма, используя данные углы ∠BAC и ∠BCA.

1. Известно, что ∠BAC = 35° и ∠BCA = 40°.

2. Сначала найдем угол ∠ABC. Угол ∠ABC можно найти, используя сумму углов треугольника ABC: \[ ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 35° - 40° = 105°. \]

3. Теперь, зная угол ∠ABC, мы можем найти другие углы параллелограмма. Угол ∠ADC (противоположный углу ∠ABC) также равен 105°: \[ ∠ADC = ∠ABC = 105°. \]

4. Теперь находим угол ∠DAB (противоположный углу ∠BCA): \[ ∠DAB = ∠BCA = 40°. \]

Таким образом, углы параллелограмма ABCD:

• ∠DAB = 40°,
• ∠ABC = 105°,
• ∠CDA = 40°,
• ∠BCD = 105°.

Все углы параллелограмма найдены!