реши задачу: в двух школах посёлка 1500 учащихся. через год число учащихся первой школы увеличилось на 10 %, а второй на 20 %, в результате общее число учащихся стало 1720.…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество учащихся в первой школе как \( x \), а количество учащихся во второй школе как \( y \). Мы знаем, что в двух школах в сумме 1500 учащихся:

\[ x + y = 1500 \]

Через год число учащихся в первой школе увеличится на 10%, и вторая школа увеличится на 20%. Это можно записать как:

\[ 1,1x + 1,2y = 1720 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( x + y = 1500 \)
2. \( 1,1x + 1,2y = 1720 \)

Начнём с первого уравнения. Мы можем выразить \( y \) через \( x \):

\[ y = 1500 - x \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 1,1x + 1,2(1500 - x) = 1720 \]

Раскроем скобки:

\[ 1,1x + 1800 - 1,2x = 1720 \]

Соберём все \( x \) в одном месте:

\[ (1,1 - 1,2)x + 1800 = 1720 \] \[ -0,1x + 1800 = 1720 \]

Теперь перенесём 1800 на правую сторону:

\[ -0,1x = 1720 - 1800 \] \[ -0,1x = -80 \]

Теперь умножим обе стороны на -1:

\[ 0,1x = 80 \]

Теперь разделим обе стороны на 0,1:

\[ x = \frac{80}{0,1} = 800 \]

Теперь, зная \( x = 800 \), подставим это значение в уравнение для \( y \):

\[ y = 1500 - 800 = 700 \]

Таким образом, первоначальное количество учащихся в первой школе составляет 800 человек, а во второй школе — 700 человек.

Ответ: в первой школе было 800 учащихся, во второй — 700 учащихся.