√75a^2

Чтобы упростить выражение √(75a²), начнем с разбивки под коренной частью.

1. 75 можно представить как произведение 25 и 3, т.е. 75 = 25 * 3.
2. Также помним, что a² — это полный квадрат.

Теперь подставим эти значения:

√(75a²) = √(25 * 3 * a²)

Далее, мы можем упростить это выражение, используя свойства корней:

√(25 * 3 * a²) = √25 * √3 * √(a²)

Зная, что √25 = 5 и √(a²) = a, получаем:

√(75a²) = 5 * √3 * a

Таким образом, окончательный ответ: 5a√3.