сократить дробь n²-64/n²-16n+64
Чтобы сократить дробь \(\frac{n^2 - 64}{n^2 - 16n + 64}\), сначала попробуем разложить числитель и знаменатель на множители.
Числитель: \(n^2 - 64\) — это разность квадратов, которая может быть разложена следующим образом: \[ n^2 - 64 = (n - 8)(n + 8) \]
Знаменатель: Теперь рассмотрим \(n^2 - 16n + 64\). Это квадратный трёхчлен, который можно разложить: \[ n^2 - 16n + 64 = (n - 8)(n - 8) = (n - 8)^2 \]
Теперь подставим разложенные множители в дробь: \[ \frac{(n - 8)(n + 8)}{(n - 8)(n - 8)} \]
Мы видим, что \(n - 8\) есть и в числителе, и в знаменателе, и его можно сократить (при условии, что \(n \neq 8\)): \[ \frac{n + 8}{n - 8} \]
Таким образом, итоговая сокращенная дробь выглядит так: \[ \frac{n + 8}{n - 8}, \quad n \neq 8 \]
Таким образом, дробь сократилась до \(\frac{n + 8}{n - 8}\). Если у тебя есть дополнительные вопросы или ты хочешь рассмотреть другие примеры, не стесняйся спрашивать!
