На соревнованиях шестиклассников пришли родители : 27 пап и 39 мам. к скольких учащихся пришли мама с папой вместе ,если в соревнованиях принимали участие 53 ученика и у каждого учащегося пришёл хотя бы один из родителей

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим:

• количество учащихся, у которых пришли оба родителя (мама и папа) — x.
• количество учащихся, у которых пришел только папа — y.
• количество учащихся, у которых пришла только мама — z.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

1. Всего 27 пап и 39 мам.
2. Всего участвовало 53 ученика, и у каждого из них хотя бы один родитель пришёл.

Мы можем составить систему уравнений:

1. По количеству пап: \[ x + y = 27 \] (учащиеся, у которых пришел папа, — это те, у кого пришел папа только и те, у кого пришли оба родителя).

2. По количеству мам: \[ x + z = 39 \] (учащиеся, у которых пришла мама, — это те, у кого пришла мама только и те, у кого пришли оба родителя).

3. По общему количеству учащихся: \[ x + y + z = 53 \]

Теперь подставим выражения из первого и второго уравнений в третье.

• Из первого уравнения выразим y: \[ y = 27 - x \]

• Из второго уравнения выразим z: \[ z = 39 - x \]

Теперь подставим y и z в третье уравнение: \[ x + (27 - x) + (39 - x) = 53 \]

Упростим уравнение: \[ 27 + 39 - x = 53 \] \[ 66 - x = 53 \] \[ x = 66 - 53 = 13 \]

Итак, x = 13 — это количество учащихся, к которым пришли оба родителя.

Таким образом, 13 учащихся пришли мама с папой вместе.