Сократи дробь t²+4t+4/t²-4= ​ .

Чтобы сократить дробь \(\frac{t^2 + 4t + 4}{t^2 - 4}\), сначала разложим числитель и знаменатель на множители.

1. Числитель: \(t^2 + 4t + 4\) является квадратом двучлена: \[ t^2 + 4t + 4 = (t + 2)^2. \]

2. Знаменатель: \(t^2 - 4\) является разностью квадратов: \[ t^2 - 4 = (t - 2)(t + 2). \]

Теперь подставим эти разложения в дробь: \[ \frac{(t + 2)^2}{(t - 2)(t + 2)}. \]

Теперь мы можем сократить общий множитель \((t + 2)\) в числителе и знаменателе (при условии, что \(t \neq -2\)): \[ \frac{t + 2}{t - 2}. \]

Таким образом, окончательный результат будет: \[ \frac{t + 2}{t - 2}, \quad t \neq -2. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!