Решите уравнение x²-8x+12=0 Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 8x + 12 = 0 \), мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем уравнении коэффициенты:

• \( a = 1 \)
• \( b = -8 \)
• \( c = 12 \)

Теперь подставим их в дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16 \]

Так как дискриминант \( D \) положителен, у уравнения есть два различных корня. Теперь найдем корни:

\[ x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{D}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + \sqrt{16}}{2} = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

\[ x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{D}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - \sqrt{16}}{2} = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Таким образом, корни уравнения: \( x_1 = 6 \) и \( x_2 = 2 \).

Поскольку требуется записать больший из корней, ответ:

\[ 6 \]