найдите углы A,B,C выпуклого четырехугольника ABCD,если угол A=B=C а D =135 °

Для решения данной задачи используем свойства выпуклого четырехугольника.

Сумма всех углов в любом четырехугольнике равна \(360°\). В нашем случае углы A, B и C равны, обозначим их как \(x\). Угл D равен \(135°\).

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[ x + x + x + 135° = 360° \]

Это можно упростить:

\[ 3x + 135° = 360° \]

Теперь вычтем \(135°\) из обеих сторон уравнения:

\[ 3x = 360° - 135° \] \[ 3x = 225° \]

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти \(x\):

\[ x = \frac{225°}{3} = 75° \]

Таким образом, углы A, B и C равны \(75°\), а угол D равен \(135°\).

Итак, углы четырехугольника ABCD равны:

• \(A = 75°\)
• \(B = 75°\)
• \(C = 75°\)
• \(D = 135°\)