найдите область определения функции: y= 1/x²-1

Для нахождения области определения функции \( y = \frac{1}{x^2 - 1} \) необходимо определить, при каких значениях \( x \) функция будет определена.

Функция будет неопределена, когда знаменатель равен нулю. Следовательно, нам нужно решить уравнение \( x^2 - 1 = 0 \).

Решим это уравнение:

1. Переносим 1 на правую сторону: \( x^2 = 1 \)

2. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: \( x = 1 \) или \( x = -1 \)

Таким образом, функция \( y \) не будет определена в точках \( x = 1 \) и \( x = -1 \).

Следовательно, область определения этой функции будет составлять все вещественные числа, кроме \( 1 \) и \( -1 \). В математической форме это можно записать так:

\[ D(y) = \{ x \in \mathbb{R} \ | \ x \neq 1, x \neq -1 \} \]

Или в интервалах:

\[ D(y) = (-\infty, -1) \cup (-1, 1) \cup (1, +\infty) \]

Таким образом, вы получили область определения функции. Если есть еще вопросы или необходимо более подробное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!