график функции :у=-2х+4

Чтобы построить график функции \( y = -2x + 4 \), давайте сначала определим несколько ключевых характеристик этой линейной функции.

1. Определение функции: Это уравнение представляет собой линейную функцию, где:

   • \( m = -2 \) — это угловой коэффициент, который показывает, что график будет наклонён вниз (поскольку значение отрицательное).
   • \( b = 4 \) — это свободный член, который показывает, что график пересечёт ось Y в точке (0, 4).

2. Построение точек:

   • Когда \( x = 0 \): \[ y = -2(0) + 4 = 4 \quad \text{(точка (0, 4))} \]
   • Когда \( x = 1 \): \[ y = -2(1) + 4 = 2 \quad \text{(точка (1, 2))} \]
   • Когда \( x = 2 \): \[ y = -2(2) + 4 = 0 \quad \text{(точка (2, 0))} \]
   • И, конечно же, можно взять и отрицательные значения:
     • Когда \( x = -1 \): \[ y = -2(-1) + 4 = 6 \quad \text{(точка (-1, 6))} \]

3. Построение графика:

   • Теперь, когда у вас есть несколько точек: (0, 4), (1, 2), (2, 0) и (-1, 6), вы можете построить график. Просто начертите координатную плоскость, отметьте эти точки и соедините их прямой линией.

4. Характеристики графика:

   • График будет наклоняться вниз слева направо, что соответствует отрицательному угловому коэффициенту.
   • Он будет пересекать ось Y в точке 4 и ось X в точке (2, 0).

Таким образом, график функции \( y = -2x + 4 \) представляет собой прямую линию, которая пересекает оси в указанных точках. Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как строить графики линейных функций! Если у вас есть дополнительные вопросы, обращайтесь.