треугольник равнобедренный AC=BC CK -медиана CK-12 см AB=18 см найти боковые стороны AC

Для решения задачи мы начнем с понимания условий.

У нас есть равнобедренный треугольник \( ABC \), где \( AC = BC \) - это боковые стороны, а \( AB = 18 \) см - основание. \( CK \) является медианой и равен 12 см. Так как треугольник равнобедренный, медиана, проведенная из вершины \( C \) на основание \( AB \), также будет являться высотой.

Обозначим длину боковых сторон как \( a = AC = BC \).

Для начала найдем длины отрезков \( AK \) и \( KB \): Так как \( K \) - это середина отрезка \( AB \), то: \[ AK = KB = \frac{AB}{2} = \frac{18}{2} = 9 \text{ см} \]

Теперь можно воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике \( ACK \): \[ AC^2 = AK^2 + CK^2 \] Подставляем известные значения: \[ a^2 = 9^2 + 12^2 \] \[ a^2 = 81 + 144 \] \[ a^2 = 225 \] Теперь найдем \( a \): \[ a = \sqrt{225} = 15 \text{ см} \]

Таким образом, боковые стороны \( AC \) и \( BC \) равны 15 см.

Ответ: боковые стороны \( AC = BC = 15 \) см.