периметр прямоугольника 66 дм.длина одной его стороны составляет 3/11 периметра. Найдите площадь прямоугольника.

Чтобы найти площадь прямоугольника, начнем с определения его сторон. Дано, что периметр прямоугольника равен 66 дм. Обозначим длину одной стороны за \( a \) и другую сторону за \( b \). Формула для периметра прямоугольника выглядит следующим образом:

\[ P = 2(a + b) \]

Учитывая, что \( P = 66 \), можно записать:

\[ 2(a + b) = 66 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ a + b = 33 \]

Также известно, что длина одной из сторон составляет \( \frac{3}{11} \) от периметра. Рассчитаем, сколько это составляет:

\[ \frac{3}{11} \times 66 = \frac{198}{11} = 18 \text{ дм} \]

Таким образом, одна сторона \( a = 18 \) дм. Теперь подставим это значение в уравнение для периметра:

\[ 18 + b = 33 \]

Вычтем 18 из обеих сторон:

\[ b = 33 - 18 = 15 \text{ дм} \]

Теперь мы знаем обе стороны прямоугольника: \( a = 18 \) дм и \( b = 15 \) дм. Для нахождения площади прямоугольника используем формулу:

\[ S = a \times b \]

Подставим известные значения:

\[ S = 18 \times 15 = 270 \text{ дм}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 270 квадратных дециметров.