x²-20x+6=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 20x + 6 = 0\), можно использовать формулу квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},\]

где \(a\), \(b\) и \(c\) — коэффициенты из уравнения второй степени \(ax^2 + bx + c = 0\).

В нашем случае:

• \(a = 1\),
• \(b = -20\),
• \(c = 6\).

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = (-20)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 400 - 24 = 376. \]

2. Теперь мы можем найти корни уравнения: \[ x = \frac{-(-20) \pm \sqrt{376}}{2 \cdot 1} = \frac{20 \pm \sqrt{376}}{2}. \]

3. Упростим \(\sqrt{376}\): \[ \sqrt{376} = \sqrt{4 \cdot 94} = 2\sqrt{94}. \]

4. Подставим это значение обратно в выражение для \(x\): \[ x = \frac{20 \pm 2\sqrt{94}}{2} = 10 \pm \sqrt{94}. \]

Таким образом, уравнение \(x^2 - 20x + 6 = 0\) имеет два корня: \[ x_1 = 10 + \sqrt{94}, \quad x_2 = 10 - \sqrt{94}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!