Смесь оксида кальция и нитрата кальция содержит 6,02 • 10^22 атомов кальция и 1,204 • 10^23 атомов кислорода. Рассчитайте массовую долю нитрата кальция в смеси.
Чтобы рассчитать массовую долю нитрата кальция (Ca(NO₃)₂) в смеси, сначала необходимо определить массу как оксида кальция (CaO), так и нитрата кальция.
Определим количество атомов кальция (Ca) и кислорода (O):
- Дано: 6,02 × 10²² атомов кальция и 1,204 × 10²³ атомов кислорода.
Определим количество молей кальция и кислорода: Используем число Авогадро (N_A = 6,02 × 10²³):
- Моли кальция (\(n_{Ca}\)) = \( \frac{6,02 \times 10^{22}}{6,02 \times 10^{23}} = 0,1\) моль.
- Моли кислорода (\(n_{O}\)) = \( \frac{1,204 \times 10^{23}}{6,02 \times 10^{23}} \approx 0,2\) моль.
Находим количество молей CaO и Ca(NO₃)₂:
- В 1 моль CaO содержится 1 моль Ca и 1 моль O.
- В 1 моль Ca(NO₃)₂ содержится 1 моль Ca и 6 моль O.
Обозначим количество молей нитрата кальция как \(n_{Ca(NO₃)₂}\) и количество молей оксида кальция как \(n_{CaO}\). Из запрашиваемых данных мы можем записать уравнение с учетом количества атомов:
\[ n_{Ca} = n_{CaO} + n_{Ca(NO₃)₂} \] \[ n_{O} = n_{CaO} + 6n_{Ca(NO₃)₂} \]
Подставим известные значения:
\[ 0,1 = n_{CaO} + n_{Ca(NO₃)₂} \quad (1) \]
\[ 0,2 = n_{CaO} + 6n_{Ca(NO₃)₂} \quad (2) \]
Решим систему уравнений (1) и (2):
Из уравнения (1) выразим \(n_{CaO}\): \[ n_{CaO} = 0,1 - n_{Ca(NO₃)₂} \]
Подставим это значение в уравнение (2): \[ 0,2 = (0,1 - n_{Ca(NO₃)₂}) + 6n_{Ca(NO₃)₂} \] \[ 0,2 = 0,1 - n_{Ca(NO₃)₂} + 6n_{Ca(NO₃)₂} \] \[ 0,2 = 0,1 + 5n_{Ca(NO₃)₂} \] \[ 5n_{Ca(NO₃)₂} = 0,2 - 0,1 = 0,1 \] \[ n_{Ca(NO₃)₂} = \frac{0,1}{5} = 0,02 \, \text{моль} \]
Теперь можем найти количество молей оксида кальция: \[ n_{CaO} = 0,1 - 0,02 = 0,08 \, \text{моль} \]
- Находим массы CaO и Ca(NO₃)₂:
- Молярная масса CaO = 40 (Ca) + 16 (O) = 56 г/моль
- Молярная масса Ca(NO₃)₂ = 40 (Ca) + 2 * (14 + 3 * 16) = 164 г/моль
Теперь рассчитаем массы:
- Масса CaO = \(0,08 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 4,48 \text{ г}\)
- Масса Ca(NO₃)₂ = \(0,02 \text{ моль} \cdot 164 \text{ г/моль} = 3,28 \text{ г}\)
- Рассчитаем общую массу смеси и массовую долю нитрата кальция:
- Общая масса = 4,48 г + 3,28 г = 7,76 г
- Массовая доля нитрата кальция: \[ \text{массовая доля} = \frac{3,28 \, \text{г}}{7,76 \, \text{г}} \cdot 100 \% \approx 42,24 \% \]
Таким образом, массовая доля нитрата кальция в смеси составляет примерно 42,24%.
